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<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"
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    <refnamediv>
        <refname>linspace</refname>
        <refpurpose>suite de nombres équidistants entre 2 bornes atteintes</refpurpose>
    </refnamediv>
    <refsynopsisdiv>
        <title>Syntaxe</title>
        <synopsis>
            row = linspace(x1, x2)
            row = linspace(x1, x2, n)
            Matrix = linspace(Col1, Col2)
            Matrix = linspace(Col1, Col2, n)
        </synopsis>
    </refsynopsisdiv>
    <refsection>
        <title>Arguments</title>
        <variablelist>
            <varlistentry>
                <term>x1, x2</term>
                <listitem>
                    <para>
                        Nombres réels ou complexes scalaires : bornes entre
                        lesquelles les valeurs doivent être générées.
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>Col1, Col2</term>
                <listitem>
                    <para>
                        Vecteurs colonne de nombres réels ou complexes de même
                        taille.
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>n</term>
                <listitem>
                    <para>
                        Nombre entier. Il précise le nombre de valeurs ou de colonnes à générer entre les deux extrémités (extrémités comprises).
                        100 par défaut.
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>row</term>
                <listitem>
                    <para>
                        Vecteur ligne de <literal>n</literal> nombres.
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>Matrix</term>
                <listitem>
                    <para>
                        Matrice à <literal>n</literal> colonnes de nombres.
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
        </variablelist>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>Description</title>
        <para>
            <literal>linspace(x1, x2)</literal>
            génère un vecteur ligne de <literal>n</literal> valeurs allant
            exactement de <literal>x1</literal> à <literal>x2</literal> à
            pas constant.
        </para>
        <note>
            <para>
                La syntaxe <literal>y1:y2</literal> ou <literal>y1:step:y2</literal>
                comme <literal>1:0.1:%pi</literal> produit une suite similaire,
                mais fixe la valeur de départ <literal>y1</literal> et
                <emphasis role="bold">le pas/incrément</emphasis>.
                <literal>y2</literal> sert de valeur d'arrêt à ne pas dépasser.
                La dernière valeur générée peut elle être inférieure,
                <literal>y2</literal> ne figurant alors pas parmi les valeurs
                générées.
            </para>
            <para>
                Au lieu de fixer le pas/incrément, <literal>linspace</literal>
                fixe la seconde borne <literal>x2</literal> à exactement
                <emphasis role="bold">atteindre</emphasis>, et calcule le pas
                en conséquence.
            </para>
        </note>
        <para>
            Si <literal>x1</literal> ou <literal>x2</literal> sont des nombres
            complexes, <literal>linspace(x1,x2)</literal> interpole alors
            séparément la partie réelle de <literal>x1</literal> et <literal>x2</literal>,
            et d'autre part leur partie imaginaire.
        </para>
        <para>
            Si des vecteurs colonnes <literal>Col1</literal> et <literal>Col2</literal>
            sont fournis, <literal>linspace</literal> est alors appliquée
            ligne par ligne :
            La <literal>Matrix</literal> résultante à le même nombre de lignes,
            et <literal>n</literal> colonnes, avec
            <literal>Matrix(i,:) = linspace(Col1(i), Col2(i), n)</literal>.
        </para>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>Exemples</title>
        <programlisting role="example"><![CDATA[
linspace(1, %pi, 0)         // n = 0
linspace(1, 2, 10)          // x2 > x1 : suite croissante
linspace(2, 1, 10)          // x2 < x1 : suite décroissante
linspace(1+%i, 2-2*%i, 5)      // avec des nombres complexes
linspace([1:4]', [5:8]', 10)   // avec des colonnes de bornes
 ]]></programlisting>
        <screen><![CDATA[--> linspace(1, %pi, 0)    // n = 0
 ans  =
    []

--> linspace(1, 2, 10)    // x2 > x1 : suite croissante

 ans  =
   1.   1.111   1.222   1.333   1.444   1.556   1.667   1.778   1.889   2.


--> linspace(2, 1, 10)    // x2 < x1 : suite décroissante

 ans  =
   2.   1.889   1.778   1.667   1.556   1.444   1.333   1.222   1.111   1.


--> linspace(1+%i, 2-2*%i, 5)      // avec des nombres complexes

 ans  =
   1. +i     1.25 +0.25i   1.5 -0.5i   1.75 -1.25i   2. -2.i


--> linspace([1:4]', [5:8]', 10)   // avec des colonnes de bornes

 ans  =
   1.   1.444   1.889   2.333   2.778   3.222   3.667   4.111   4.556   5.
   2.   2.444   2.889   3.333   3.778   4.222   4.667   5.111   5.556   6.
   3.   3.444   3.889   4.333   4.778   5.222   5.667   6.111   6.556   7.
   4.   4.444   4.889   5.333   5.778   6.222   6.667   7.111   7.556   8.
]]></screen>
    </refsection>
    <refsection role="see also">
        <title>Voir aussi</title>
        <simplelist type="inline">
            <member>
                <link linkend="colon">colon</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="logspace">logspace</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="grand">grand</link>
            </member>
        </simplelist>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>Historique</title>
        <revhistory>
            <revision>
                <revnumber>5.4.0</revnumber>
                <revremark>
                    <itemizedlist>
                        <listitem>Des vecteurs colonne de bornes peuvent être utilisées.
                        </listitem>
                        <listitem>Le nombre de colonnes générées doit
                            être obligatoirement un entier.
                        </listitem>
                    </itemizedlist>
                </revremark>
            </revision>
            <revision>
                <revnumber>6.0</revnumber>
                <revremark>
                    <itemizedlist>
                        <listitem>linspace(a, b, n&lt;=0) produit [] au lieu de b.
                        </listitem>
                        <listitem>Toute borne %inf ou %nan est détectée et rejetée.
                        </listitem>
                    </itemizedlist>
                </revremark>
            </revision>
        </revhistory>
    </refsection>
</refentry>